已知函数
(a，b均为正常数).
（1）求证：函数
在
内至少有一个零点；
（2）设函数在
处有极值，
①对于一切
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
②若函数f(x)在区间
上是单调增函数，求实数
的取值范围.
（本小题满分15分）已知
（1）当
时，求函数
的最小正周期；
（2）当
∥
时，求
的值.
（本小题满分14分）某工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：
| 第一车间 |
第二车间 |
第三车间 |
|
| 女工 |
173 |
100 |
 |
| 男工 |
177 |
 |
 |
已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的概率是0.15.
(1)求的值；
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？
(3)已知
,求第三车间中女工比男工少的概率.
（本小题满分14分）如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的
中点．求证：
（1）PA//平面BDE；
（2）平面PAC平面BDE．
已知
，
于
，求证：
．
已知椭圆
，试确定
的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于
直线
对称．