从某学校高三年级男生随机抽取若干名测量身高,发现测量数据全部介于155cm和195cm之间且每个男生被抽取到的概率为,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),┅,第八组[190,195),右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组的频数均为4,第六组,第七组,第八组的频率依次构成等差数列。
(I)补充完整频率分布直方图,并估计该校高三年级全体男生身高不低于180cm的人数;
(II)从最后三组中任取2名学生参加学校篮球队,求他们来自不同组的事件概率。
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,左、右焦眯分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点P(1,
)在椭圆C上.
(I)求椭圆C的方程;
(II)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且的面积为
,求直线l的方程.
某工厂三个车间共有工人1000人各车间男、女工人数如表:
已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在第一、第二、第三车间共抽取60名工人参加座谈分,问应在第三车间抽取多少名?
(3)已知y≥185,z≥185,求第三车间中女工比男工少的概率.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB=BC=,AD=1.
(I)求证:CD⊥平面PAC;
(II)侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出点E的位置,并证明,若不存在,请说明理由.
已知角A,B,C是△ABC三边a,b,c所对的角,,
,
,且
.
(I)若△ABC的面积S=,求b+c的值;
(II)求b+c的取值范围.
已知在等差数列{}中,
=3,前7项和
=28。
(I)求数列{}的公差d;
(II)若数列{}为等比数列,且
,
求数列
}的前n项和
.