已知椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，
、
、
是椭圆的顶点，
是椭圆上除顶点外的任意点，直线
交
轴于点
，直线
交
于点
，设的斜率为
，
的斜率为
，求证：
为定值.
（本小题满分12分）
如图，已知
是直角梯形，
，
，
，
平面．
（1） 证明：
；
（2） 若
是
的中点，证明：
∥平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积．
、扇形
的周长为8
．
（1）若这个扇形的面积为3
，求圆心角的大小；
（2）求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长
．
已知函数
（1）设
是函数
的图象的一条对称轴，求
的值；
（2）求函数
的值域m
(本小题满分14分)
已知函数f(x)=2sin2(
+x)-
cos2x．
(1)求f(x)的值域；
(2)求f(x)的周期及单调递减区间．
．(本小题满分14分)
给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动．若
，其中x，yÎR，试求x+y的最大值．