设函数.
(1)当时,证明:函数
不是奇函数;
(2)设函数是奇函数,求
与
的值;
(3)在(2)条件下,判断并证明函数的单调性,并求不等式
的解集.
在平面直角坐标系中,已知向量,又点
.
(1)若,且
为坐标原点),求向量
;
(2)若向量与向量
共线,当
,且
取最大值4时,求
.
已知三点,
,
.
(1)证明:;
(2)若点C使得四边形ABCD为矩形,求点C的坐标,并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值.
如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角
的终边分别与单位圆交于
,
两点.
(1)如果、
两点的纵坐标分别为
与
,求
和
;
(2)在⑴的条件下,求的值;
(3)已知点,求函数
的值域.
某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是
,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?
对于二次函数,
(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;
(2)画出它的图像,并说明其图像由的图像经过怎样平移得来;
(3)求函数的最大值或最小值;
(4)分析函数的单调性。