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题文

设函数.
(1)当时,证明:函数不是奇函数;
(2)设函数是奇函数,求的值;
(3)在(2)条件下,判断并证明函数的单调性,并求不等式的解集.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 函数的基本性质
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(本小题满分12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求的值及的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.

(本小题满分12分)在中,分别为的对边,
已知,三角形面积为
(1)求的大小;
(2)求的值.

(本小题满分12分)已知为坐标原点,向量
,点满足.
(1)记函数,求函数的最小正周期;
(2)若三点共线,求的值.

(本小题满分12分)记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.
(1)求
(2)若,且,求实数的取值范围.

(本小题满分14分) 如果对于函数的定义域内的任意成立,那么就称函数是定义域上的“平缓函数”.
(1)判断函数是否是 “平缓函数”?
(2)若函数是闭区间上的“平缓函数”,且.证明:对任意的都有.

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