已知函数
（
为自然对数的底）
(1)求
的最小值;
(2)设不等式
的解集为
，且
,求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）设正项等比数列
的前
项和为
，已知
，
．
（1）求首项
和公比
的值；
（2）若
，求的值
已知函数
，
在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若在区间
内，恒有
成立，求
的取值范围．
（本小题满分
分）如图所示，
分别为椭圆
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点。已知椭圆C上的点
到两点的距离之和为4。
（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过椭圆C的焦点
作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求弦PQ的长。
（本小题满分
分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，
，AA1=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求多面体
的体积；
（3）求二面角
的平面角的正切值．
（本小题满分
分）
已知
在
时有极大值6，在
时有极小值，求
的值；并求
在区间[－3，3]上的最大值和最小值．