已知函数f(x)的导函数为f ′(x)，且对任意x＞0，都有f ′(x)＞．（Ⅰ）判断函数F(x)＝在(0，＋∞)上的单调性；（Ⅱ）设x1，x2∈(0，＋∞)，证明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；（Ⅲ）请将（Ⅱ）中的结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论．
已知函数的定义域为集合，的值域为集合. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若集合，且，求实数的取值范围.
已知为复数，为纯虚数，，且。求复数。
已知曲线的极坐标方程为，曲线经过坐标变换得到曲线，直线的参数方程为 （Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）若为曲线上的点，求点到直线的距离的最大值。
已知定义域为的函数是奇函数。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判断的单调性，并据此求对任意的，不等式恒成立时的取值范围；
（本小题满分14分）设是自然对数的底． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）设试探究函数的单调性； （3）若总成立，求的取值范围．
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．在(0，＋∞)上的单调性；
的值域为集合.
，且，求实数的取值范围.
为复数，
为纯虚数，
，且
。求复数
。
的极坐标方程为
，曲线
得到曲线
，直线
的参数方程为
为曲线
的函数
是奇函数。
的值；
的单调性，并据此求对任意的
，不等式
恒成立时
的取值范围；
是自然对数的底．
在点
处的切线方程；
试探究函数
的单调性；
总成立，求
的取值范围．