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题文

在△中,角所对的边分别为,且.
(Ⅰ)若,求角
(Ⅱ)设,试求的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多项式的插值公式
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,

底面ABCD为直角梯形,且AB//CDABADAD=CD=2AB=2.
侧面为正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD.网
(1)若MPC上一动点,则M在何位置时,PC⊥平面MDB?并加已证明;(2)若G的重心,求二面角G-BD-C大小.

某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试. 假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试通过与否互相独立. 规定:若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试.(1)求该学生恰好经过4次测试考上大学的概率;(2)求该学生考上大学的概率.

(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的极值点;(Ⅱ)若函数上有零点,求的最大值;(Ⅲ)证明:当时,有成立;若),试问数列中是否存在?若存在,求出所有相等的两项;若不存在,请说明理由.(为自然对数的底数)

(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)判断的奇偶性;(Ⅱ)设方程的两实根为,证明函数上的增函数.

(本小题满分13分)某隧道长2150m,通过隧道的车速不能超过m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速为40m/s),匀速通过该隧道,设车队的速度为m/s ,根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间保持20 m的距离;当时,相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为.(I)将表示为函数;(II)求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度.

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