在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为
,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
(Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;
(Ⅱ)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
已知双曲线与椭圆共焦点,且以
为渐近线,求双曲线的标准方程和离心率
设命题“方程
有两个实数根”,命题
“方程
无实根”,若
为假,
为假,求实数
的取值范围.
有粮食和石油两种物资,可用轮船与飞机两种方式运输,每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表.
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轮船运输量/![]() |
飞机运输量/![]() |
粮食 |
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石油 |
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现在要在一天内运输至少粮食和
石油,需至少安排多少艘轮船和多少架飞机?
已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为
,两个焦点分别为
和
,椭圆G上一点到
和
的距离之和为12.
圆:
的圆心为点
.
(1)求椭圆G的方程
(2)求的面积
(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.
已知集合
(1)当A=B时,求实数的值;
(2)当时,求实数
的取值范围。