已知函数
在
处的切线与
轴平行．
(1)求
的值和函数
的单调区间；
(2)若函数
的图象与抛物线
恰有三个不同交点，求
的取值范围．
已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
，若
，且
成等比数列
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和为
．
选修4－5：不等式选讲
对于任意的实数
（
）和
，不等式
恒成立，记实数
的最大值是
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）解不等式
．
选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴．已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于
两点，求弦长
．
选修4-1：几何证明选讲
如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，锐角∠ABC的平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
已知函数
有且只有一个零点，其中a＞0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若对任意的
，有
成立，求实数k的最大值；
（Ⅲ）设
，对任意
，证明：不等式
恒成立．