选修4－5：不等式选讲对于任意的实数（）和，不等式恒成立，记-优题课

已知向量，，函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在中，内角的对边分别为，已知，，，求的面积．

已知函数．
（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明．
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）讨论零点的个数．

已知函数，满足．
(1)求常数c的值；
(2)解关于的不等式．

辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价(单位:元)与上市时间(单位:天)的数据如下:

上市时间天	4	10	36
市场价元	90	51	90

(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:①；②；③．
(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．

已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）若，求在区间上的值域．