如图，
是以
为直径的半圆上异于点
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面，且
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)设平面
与半圆弧的另一个交点为
,
①求证：
//;
②若
，求三棱锥E-ADF的体积．
在平面直角坐标系
中，已知圆
：
和直线
：
，
为上一动点，
，
为圆与
轴的两个交点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
．
（1）若点的坐标为(4，2)，求直线
方程；
（2）求证直线过定点，并求出此定点的坐标．
右图为一组合体，其底面
为正方形，
平面，
，且
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积；
（Ⅲ）求该组合体的表面积．
已知向量
，向量
，函数
.
（1）求
的最小正周期
；
（2）已知
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是在
上的最大值，求和
的值.
已知等差数列
中，公差
，其前
项和为
，且满足：
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，
（
），求
的最大值.
已知
．
（1）曲线y=f（x）在x=0处的切线恰与直线
垂直，求
的值；
（2）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值；
（3）若f（x1）=f（x2）=0（x1＜x2），求证：
．