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题文

已知向量函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递减区间;
(2)在锐角三角形ABC中,的对边分别是,且满足 的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理 诱导公式
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定义在区间(0,)上的函f(x)满足:(1)f(x)不恒为零;(2)对任何实数x、q,都有.
(1)求证:方程f(x)=0有且只有一个实根;
(2)若a>b>c>1,且a、b、c成等差数列,求证:
(3)(本小题只理科做)若f(x) 单调递增,且m>n>0时,有,求证:

已知函数在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减;
(1)求a的值;
(2)求证:x=1是该函数的一条对称轴;
(3)是否存在实数b,使函数的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点?若存在,求出b的值;若不存在,请说明理由.

函数的定义域为R,并满足以下条件:①对任意,有
②对任意,有;③
(1)求的值;
(2)求证:在R上是单调增函数;
(3)若,求证:

已知函数处取得的极小值是.
(1)求的单调递增区间;
(2)若时,有恒成立,求实数的取值范围.

是定义在上的函数,若存在,使得上单调递增,在上单调递减,则称上的单峰函数,为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.  对任意的上的单峰函数,下面研究缩短其含峰区间长度的方法.
(1)证明:对任意的,若,则为含峰区间;若,则为含峰区间;
(2)对给定的,证明:存在,满足,使得由(1)所确定的含峰区间的长度不大于

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