已知双曲线，、是双曲线的左右顶点，是双曲线上除两顶点外的一点，直线与直线的斜率之积是，求双曲线的离心率；若该双曲线的焦点到渐近线的距离是，求双曲线的方程.
（满分12分）定义在上的函数，，当时，，对任意的都有且对任意的，恒有； （1）求； （2）证明：函数在上是增函数； （3）若，求的取值范围．
（满分12分）已知是定义在上的奇函数，且 （1）求函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数并求值域； （3）求不等式的解集．
已知函数 （1）求实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数； （2）若， 记的最大值为， 求的表达式并判断其奇偶性．
已知集合。 （1）若，求实数m的取值范围。 （2）求，求实数m的取值范围。
已知函数 （1）求，，f（－1）的值； （2）画出这个函数的图象； （3）求f（x）的最大值．
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，
、
是双曲线的左右顶点，
是双曲线上除两顶点外的一点，直线
与直线
的斜率之积是
，
，求双曲线的方程.
上的函数
，
，当
时，
，对任意的
都有
且对任意的
，恒有
；
； 
在
，求
的取值范围．
是定义在
上的奇函数，且
的解析式；
的解集．
的取值范围，使函数
在区间
上是单调函数；
， 记
， 求
。
，求实数m的取值范围。
，求实数m的取值范围。
，
，f（－1）的值；