为贯彻“激情工作，快乐生物”的理念，某单位在工作之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分，为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选—题答—题的方式进行，每位选手最多有5次选答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题的正确率为.（1）求选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概率；（2）设选手甲在初赛中答题的个数，试写出的分布列，并求的数学期望。
（满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。 （Ⅰ）证明：面面； （Ⅱ）求与所成的角； （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。
.4.命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。
(本小题满分14分) 设函数对任意实数都有且时。 (Ⅰ)证明是奇函数； (Ⅱ)证明在内是增函数； (Ⅲ)若，试求的取值范围。
（本小题满分14分）如图， 在正方体中，棱长是1， （1）求证：； （2）求点的距离。
（本小题满分14分） 已知直线的方程是，点。 (1) 求过点且与平行的直线方程 （2）求过点且与垂直的直线方程
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，试写出的分布列，并求的数学期望。
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值。
方程
有两个不等的正实数根，命题
方程
无实数根。若“
或
”为真命题，求
的取值范围。
对任意实数
都有
且
时
。
内是增函数；
，试求
的取值范围。
中，棱长是1，
；
的距离。
的方程是
，点
。
且与