在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N．
（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN
①试说明：
；
②若∠ABC=60°，AM=4，求点M到AD的距离．
（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．
如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？
设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．
（1）分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：
| 原价 |
每件降价1元 |
每件降价2元 |
… |
每件降价x元 |
|
| 每件售价（元） |
35 |
34 |
33 |
… |
|
| 每天售量（件） |
50 |
52 |
54 |
… |
（2）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）
在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且
，试判断△AEF是否是直角三角形？试说明理由．
某校为了解九年级学生的身体状况，在九年级四个班的160名学生中，按比例抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数统计如表；各班被测试人数占所有被测试人数的百分比如扇形图（九年四班相关数据未标出）．
（1）九年四班中参加本次测试的学生的人数是多少？
（2）求本次测试获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）估计该校九年级“引体向上”次数6次以上（不含6次）的有多少人？
| 次数 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 人数 |
2 |
3 |
5 |
3 |
2 |
2 |
1 |
2 |
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．
（1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．