如图，⊙O的直径
=6cm，
是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为
，连接
．
(1)若
30°，求PC的长；
(2)若点在的延长线上运动，
的平分线交于点
，你认为∠
的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠的值．
已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点F，BD=CE，∠B=∠C.
求证：BE=CD.
如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角． (提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；
当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？
当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，直接写出你发现的结论．
乘法公式的探究及应用.如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；
如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）
比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）
应用所得的公式计算：
如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.求
的度数；若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数.
写出阴影部分的面积