已知椭圆C的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线
的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知经过定点M（2,0）且斜率不为0的直线
交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得
始终平分
？若存在，求出
点坐标；若不存在，请说明理由．
已知函数
。
（Ⅰ）讨论
的奇偶性；
（Ⅱ）判断在
上的单调性并用定义证明。
已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域
内存在
，使得
成立。
（Ⅰ）函数
是否属于集合？说明理由：
（Ⅱ）若函数
属于集合，试求实数
和
满足的约束条件；
设全集
，集合
，
，
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）若
求实数
的取值范围。
（本小题满分14分）
当
均为正数时，称
为的“均倒数”．已知数列
的各项均为正数，且其前
项的“均倒数”为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，试比较
与
的大小；
（3）设函数
，是否存在最大的实数
，使当
时，对于一切正整数，都有
恒成立？
已知函数
为奇函数，且
在
处取得极大值2.
（1）求函数
的解析式；
（2）记
，求函数
的单调区间。