(本题满分12分)
已知
是一个公差大于
的等差数列,且满足
．数列
，
，
，…，
是首项为
，公比为
的等比数列．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 若
，求数列
的前
项和
．
(本题满分12分)
某风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金
（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用
（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。
（1）求函数
的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？
(本题满分12分)
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
（1）求的面积；
（2）若
，求
的值．
(本题满分12分)
已知集合
,
,
.
（1）求
, 
;
（2）若
,求
的取值范围.
（本小题满分14分）
已知函数
．
（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在
处取得极值，对
,
恒成立，
求实数
的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
中，已知平面
平面
且
,
.
为棱
的中点，求证：
平面
.