对于函数
,若存在实数对(
),使得等式
对定义域中的每一个
都成立,则称函数是“()型函数”.
(1) 判断函数
是否为“()型函数”，并说明理由；
(2) 若函数
是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对
；
(3)已知函数
是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当
时,
,若当
时,都有
,试求
的取值范围.
（本小题满分10分）已知
.
（I）求sinx－cosx的值；
（Ⅱ）求
的值.
（本
小题14分）已知函数
的图像与函数
的图像关于点
对称
（1）求函数的解析式；
（2）若
，
在区间
上的值不小于6，求实数a的取值范围．
（本小题13分）某饮料生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年度进行
一系列促销活动，经过市场调查和测算，饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足
。已知2010年生产饮料的设备折旧
，维修等固定费用为3 万元，每生产1万件
饮料需再投入32万元的生产费用，若将每件饮料的售价定为：其生产成本的150%与平均
每件促销费的一半之和，则该年生产的饮料正好能销售完。
（1）将2010年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入—生产
成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
