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题文

已知数列的前项和为,且的等差中项,等差数列满足.
(1)求数列的通项公式; 
(2)设,数列的前项和为,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 等比数列 数列综合
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(本小题满分12分)某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量(单位:微克)与时间(单位:小时)之间近似满足如图所示的曲线.

(Ⅰ)写出第一次服药后之间的函数关系式
(Ⅱ)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效.问:服药多少小时开始有治疗效果?治疗效果能持续多少小时?(精确到0.1)(参考数据:).

(本小题满分12分)已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

(本小题满分12分)已知向量,设的夹角为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的值.

(本小题满分12分)已知幂函数的图象经过点
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)判断函数在区间上的单调性,并用单调性的定义证明.

本小题满分10分)已知集合
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.

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