如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且
，点C为圆O上一点，且
．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a
0．命题q：∃x0∈R，使得x02＋（a－1）x0＋1=0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
，数列
为等比数列，且
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
如图,在三棱锥
中, 
平面
, 
, 
,
,
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点到平面
的距离．
如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．
（1）求证：平面EFG∥平面PAB；
（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；
（3）求三棱锥C－EFG的体积．
如图，
是半径为
的半圆，
为直径，点
为
的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面
外一点
满足 
平面
，
．
（1）证明：
；
（2）求点到平面
的距离．