（本小题满分12分）已知函数，.（1）当时，求函数的单调区间-优题课

等比数列中，．
（1）求；
（2）记数列的前项和为，求

在中，角所对的边分别为，且满足．
（1）求角的大小；
（2）求的最大值．

（本小题共12分）已知函数（为自然对数的底），（为常数），是实数集R上的奇函数．
（1）求证：；
（2）讨论关于的方程：的根的个数．

（本小题满分12分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．
（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：

	接受挑战	不接受挑战	合计
男性	45	15	60
女性	25	15	40
合计	70	30	100

根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
附：

（本小题共12分）在极坐标系中，曲线，曲线C与有且仅有一个公共点．
（1）求的值；
（2）O为极点，A，B为C上的两点，且，求的最大值．