(本小题满分12分)
某中学举行了一次“社会主义核心价值观知识竞赛”活动,为了解本次竞赛中学生成绩情况,从全体学生中随机抽取了部分学生的分数(得分取整数且不低于50分,满分100分),作为样本(样本容量为n)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出茎叶图(图中仅列出来
这两组的数据).
(I)求样本容量n和频率分布直方图中的;
(II)在选取的样本中,从样本中竞赛成绩80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加社会主义核心价值观知识宣传志愿者活动.求所抽取的2名同学来自不同组的概率.
已知函数相邻两个对称轴之间的距离是
,且满足,
(1)求的单调递减区间;
(2)在钝角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,,求△ABC的面积.
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(2)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
如图,在四棱锥中,底面
是矩形,已知
,
(1)证明平面
;
(2)求异面直线与
所成的角的正切值;
(3)求四棱锥的体积。
已知直线经过两点A(2,1),B(6,3)
(1)求直线的方程
(2)圆C的圆心在直线上,并且与
轴相切于点(2,0),求圆C的方程
(3)若过B点向(2)中圆C引切线BS、BT,S、T分别是切点,求ST直线的方程.
如图所示,在直三棱柱中,
,∠ACB=90°,M是
的中点,N是
的中点
(Ⅰ)求证:MN∥平面;
(Ⅱ)求点到平面BMC的距离;