如图，正三棱柱ABC-A'B'C'中，D是BC的中点，AA'=AB=2.
(1)求证：A'C//平面AB'D；
(2)求二面角D一AB'一B的余弦值。
(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列
满足: 
（
），且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（
Ⅱ）证明:
（）
（Ⅲ）若，令
，设数列
的前
项和为
（），试比较
与
的大小.
(本小题满分12分)
四棱锥P—ABCD中，侧面PAD
底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA=PD，
，E、G分别是BC、PE的中点。
（1）求证：ADPE；
（2）求二面角E—AD—G的正切值。
（本小题满分12分）
如图，圆
与圆
的半径
都等于1，
. 过动点
分别作圆、圆的切线
（
分别为切点），使得|PM|=|PN|.
试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程.
(本小题满分12分)
已知
，
，若·=，
且
，求
的值
（本小题满分12分）
已知数列
满足
（Ⅰ）欲求的通项公式，若能找到一个函数
（A、B、C未必常数），把递推
关系变成
后，就容易求出的通项了.请问：这样的
存在吗？的通项公式是什么？
（Ⅱ）记
，若不等式
对任意
都成立，求实数
的
取值范围。