已知三棱柱
的侧棱长和底面边长均为2，
在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：
（1）联结
，求异面直线
与所成角的大小；
（2）联结
、
，求三棱锥C1－BCA1的体积．
（本小题满分12分）如图，在
中，已知
在
上，且
又
平面
.
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）在
中，内角
的对边分别为
，已知
，且成等比数列.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
求
的值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
。
（Ⅰ）若不等式
的解集为
，求
的值；
（Ⅱ）若存在
，使
，求实数a的取值范围。
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
曲线
的参数方程为
，
是曲线上的动点，且是线段
的中点，
点的轨迹为曲线
，直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线交于
，
两点。
（Ⅰ）求曲线的普通方程；
（Ⅱ）求线段
的长。
（本小题满分10分）选修4-1 ：几何证明选讲
直线
交圆
于
两点，
是直径，
平分
，交圆于点
，过作
于
。
（Ⅰ）求证：
是圆的切线；
（Ⅱ）若
，求
的面积。