对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如下频率分布直方图.
（1）图中纵坐标
处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；
（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取
个元件，寿命为
之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取
个元件，求事件“恰好有一个寿命为
，一个寿命为
”的概率.
【改编】（本小题满分12分）在
中，角
的对边分别为
，已知
且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求△
的周长．
如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
．设圆
的半径为
，圆心在
上．
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
如图，在三棱锥
中，侧面
与侧面
均为边长为1的等边三角形，
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
【改编】已知圆
:
与
轴相切，点为圆心．
（1）求
的值；
（2）求圆在
轴上截得的弦长；
（3）若点
是直线
上的动点，过点作直线
与圆相切，
为切点.当切线长最短时，求四边形
的面积.
【原创】如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
, 
为
的中点,
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求点
到平面的距离.