设平面向量，，函数。（Ⅰ）求函数的值域和函数的单调递增区间;-优题课

（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线:,过点的直线与抛物线分别相交于两个不同的点．
（1）以AB为直径的圆是否过定点，若是请求出该点坐标。若不是，请说明理由
（2）过两点分别作抛物线的切线，设它们相交于点,求的取值范围

（本小题满分12分）如图，正方形所在的平面垂直，且等于。设、分别为、上的动点，（不包括端点）

（1）若．求证：
（2）设,求异面直线与所成的角取值范围

（本小题满分12分）学生的学习能力参数可有效衡量学生的综合能力，越大，综合能力越强，为推动数学知识的发展，提高学生的综合能力。某校根据学生的学习能力参数将参加数学竞赛小组的学生分成了如下三类：

某研究性学习小组，从该竞赛小组中按分层抽样的方法随机选取了人，根据其学习能力参数，作出了频率与频数的统计表：

（1）求，，，的值
（2）规定：学习能力参数不少于70称为优秀。若从这人中任选人，记抽到到的优秀人数为随机变量，求的分布列和数学期望

（本小题满分12分）在三角形ABC中，内角、、的对边分别是、、，且
（1）求的值；（2）若的面积为，求的值（用表示）

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲：
已知函数．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．