已知集合
，
，且
，求
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．在以原点
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标中，圆
的方程为
．
（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若点
坐标为
，圆与直线交于
，
两点，求
的值．
选修4-1：几何证明选讲
如图，直线
与
相切于点
，
是的弦，
的平分线
交于点
，连结
，并延长与直线相交于点
，若
，
．
（1）求证：
；
（2）求弦的长．
已知函数
．
（1）当
时，求函数
图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论函数的单调性；
（3）是否存在实数
，对任意的
且
有
恒成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在与椭圆交于
两点的直线
：
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由．
如图，
是圆
的直径，点
在圆上，
，
交于点
，
平面
，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．