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已知数列的前项和为
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数.
(1)若.
(2)若函数上是增函数,求的取值范围.

二次函数f(x)满足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1.
⑴求f (x)的解析式;
⑵在区间[-1,1]上,y=f (x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

已知函数,且在点(1,)处的切线方程为
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)设函数,若方程有且仅有四个解,求实数a的取值范围。

已知函数同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立 设数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令为正整数),求数列的变号数

已知函数f(x)=x2-mlnx
(1)若函数f(x)在(,+∞)上是递增的,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值

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