已知数列的前
项和为
,
.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,求实数
的取值范围.
已知函数.
(1)若.
(2)若函数在
上是增函数,求
的取值范围.
二次函数f(x)满足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1.
⑴求f (x)的解析式;
⑵在区间[-1,1]上,y=f (x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
已知函数,
,且
在点(1,
)处的切线方程为
。
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)设函数,若方程
有且仅有四个解,求实数a的取值范围。
已知函数同时满足:①不等式
的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在
,使得不等式
成立 设数列
的前
项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)设各项均不为零的数列中,所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
的变号数,令
(
为正整数),求数列
的变号数
已知函数f(x)=x2-mlnx
(1)若函数f(x)在(,+∞)上是递增的,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值