如图，四棱锥
中，底面
是菱形，
，
，
是
的中点，点
在侧棱
上．
（1）求证：⊥平面
；
（2）若是的中点，求证：
//平面
；
（3）若
，试求
的值．
已知函数
，
.
（1）求
的值；
（2）求
的最大值和最小正周期；
（3）若
，
是第二象限的角，求
.
已知函数
满足如下条件：当
时，
，且对任
意
，都有
.
（1）求函数的图象在点
处的切线方程；
（2）求当
，
时，函数的解析式；
（3）是否存在
，
、
、
、
、
，使得等式
成立？若存在就求出
（、、、、），若不存在，说明理由.
已知定点
、
，动点
，且满足
、
、
成等差数列.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若曲线
的方程为
，过点
的直线
与曲线相切，
求直线
被曲线
截得的线段长的最小值.
设数
满足：
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，且对任意的正整数
，都有
，求实数
的取值范围.
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：面
平面
；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.