设椭圆的方程为 ,斜率为1的直线不经过原点
,而且与椭圆相交于
两点,
为线段
的中点.
(1)问:直线与
能否垂直?若能,
之间满足什么关系;若不能,说明理由;
(2)已知为
的中点,且
点在椭圆上.若
,求椭圆的离心率.
(本小题满分12分)
已知函数,a∈R
(1)若a =2,求函数的单调区间;,
(2)若a =0,求证:,
恒成立.
(本小题满分12分)
已知是R上的单调函数,且"x∈R,
,若
(1) 试判断函数在R上的增减性,并说明理由
(2) 解关于x的不等式,其中m∈R且m > 0
(本小题满分12分)
已知且a≠1,数列
中,
,
(
),令
(1)若,求数列
的前n项和Sn;
(2) 若,
,n∈N*,求a的取值范围
(本小题满分12分)
已知,
(ω>0),函数
的最小正周期为π
(1) 求函数的单调递减区间及对称中心;
(2) 求函数在区间
上的最大值与最小值.
(本小题满分12分)
已知,
,a∈R,若“x∈A”是“x∈B”的必要条件,求a的取值范围