某活动将在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)，身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”．
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率；
(2)若从身高180 cm以上(包括180 cm)的志愿者中选出男、女各一人，求这2人身高相差5 cm以上的概率．
（本小题满分12分）
已知向量
。
（1）若
，求
；
（2）若函数的图像向右平移
（
）个单位长度，再向下平移3个单位后图像对应的函数
是奇函数，求的最大值。
（本小题满分12分）
已知
关于
的不等式
对任意
恒成立；
，不等式
成立。
若
为真，
为假，求
的取值范围。
（本小题满分14分）
已知函数
；
．
（1）当
时，求函数f（x）在
上的值域；
（2）若对任意
，总有
成立，求实数
的取值范围；
（3）若
（
为常数），且对任意
，总有
成立，求M的取值范围．
（本小题满分12分）
已知过点
的动直线
与圆
：
相交于
、
两点，
是
中点，
与直线
：
相交于
．
（１）求证：当与垂直时，必过圆心；
（２）当
时，求直线的方程；
（３）探索
是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．
（本小题满分12分）
已知数列
，
，
（Ⅰ）当
为何值时，数列可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式；
（Ⅱ）若
，令
,求数列
的前
项和
。