已知函数f(x)＝
sin
cos＋sin2 (其中ω>0,0<φ<
)．其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点
.
(1)函数f(x)的解析式；
(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a＝
，S△ABC＝2，角C为锐角．且满足f
＝
，求c的值．
（本小题满分12分）已知椭圆
长轴的端点为
、
，且椭圆上的点到焦点的最小距离是
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为原点，
是椭圆上异于
、
的任意一点，直线
，
分别交
轴于
，
，问
是否为定值，说明理由．
（本小题满分12分）某普通高中高三年级共有
人，分三组进行体质测试，在三个组中男、女生人数如下表所示．已知在全体学生中随机抽取
名，抽到第二、三组中女生的概率分别是
、
．
| 第一组 |
第二组 |
第三组 |
|
| 女生 |
 |
 |
 |
| 男生 |
 |
 |
 |
（1）求，，的值；
（2）为了调查学生的课外活动时间，现从三个组中按
的比例抽取学生进行问卷调查，三个组被选取的人数分别是多少？
（3）若从（2）中选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求参加访谈的两名学生“来自两个组”的概率．
（本小题满分12分）已知三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，点
在
上．
（1）若是中点，求证：
平面
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）已知数列
是等差数列，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
．
（1）解不等式
；
（2）若
对一切实数
均成立，求
的取值范围．