在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,为直角三角形,
,且
.
(1)证明:平面平面
;
(2)若AB=2AE,求异面直线BE与AC所成角的余弦值.
已知双曲线
的两个焦点为
的曲线
上.
(Ⅰ)求双曲线
的方程;
(Ⅱ)记
为坐标原点,过点
的直线
与双曲线
相交于不同的两点
,若
的面积为
求直线
的方程
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm 2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
如图,在直三棱柱
中,平面
.
(Ⅰ)求证:
.
(Ⅱ)若
,直线
与平面
所成的角为
,二面角
的大小为
,求证:
.
已知函数
(
为常数,且
)有极大值9.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若斜率为-5的直线是曲线
的切线,求此直线方程.
已知函数 .
(Ⅰ)将函数 化简成 求 的周期;
(Ⅱ)求函数 ;在 上的最大值和最小值.