已知直线
过点
且与抛物线
交于A、B两点，以弦AB为直径的圆恒过坐标原点O.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设
是直线
上任意一点，求证：直线QA、QM、QB的斜率依次成等差数列.
已知椭圆
：
的离心率为
，左焦点为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与曲线交于不同的
、
两点，且线段
的中点
在圆
上，求
的值.
某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100)，[100,110)， [140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题．
（Ⅰ）求分数在[120,130)内的频率；
（Ⅱ）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间[100,110)的中点值为＝105)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．
数列
的前
项和为
，
．
（Ⅰ）设
，证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前项和
.
如图，
是边长为2的正方形，
⊥平面,
,
//
且
.
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）求几何体
的体积.
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，满足
，
且
，求、的值.