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题文

已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程有且只有一个解,求实数m的取值范围;
(3)当时,若有,求证:.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.
(Ⅰ)当时,求函数的表达式
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)

(本小题满分12分)
已知函数的最大值为2
是集合中的任意两个元素,的最小值为.
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)若,求的值

(本小题满分12分)(考生注意:本题请从以下甲乙两题中任选一题作答,若两题都答只以甲题计分)
甲:设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且
(Ⅰ)求数列 的通项公式
(Ⅱ)若为数列的前项和,求
乙:定义在[-1,1]上的奇函数,已知当时,
(Ⅰ)求在[0,1]上的最大值
(Ⅱ)若是[0,1]上的增函数,求实数的取值范围

(本小题满分12分)所对的边分别为,且.
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)已知的值.

(本小题满分12分
已知集合.
(CRB )

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