如图，已知圆上的弧
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，
证明：
(1)∠ACE＝∠BCD；
(2)BC2＝BE·CD.
某市热线网站就“民众是否支持加大修建城市地下排水设施的资金投入”进行投票．按照该市暴雨前后两个时间收集了50份有效票，所得统计结果如下表：
已知工作人员从所有投票中任取一个，取到“不支持投入”的投票的概率为
．
（1）求列联表中的数据x，y，A，B的值；
（2）绘制条形统计图，通过图形判断本次暴雨是否影响到民众对加大修建城市地下排水设施的投入的态度？
（3）能够有多大把握认为暴雨与该市民众是否赞成加修建城市地下排水设施的投入有关？
附：
p：实数x满足
，其中
，q：实数x满足
（1）若
，且
为真，求实数x的取值范围；
（2）
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
已知以点P为圆心的圆经过点A（﹣1，1）和B（2，0），线段AB的垂直平分线交该圆于C、D两点，且|CD|=10.
（Ⅰ）求直线CD的方程；
（Ⅱ）求圆P的方程．
某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏．为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币(一种网络虚拟币)．该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0．5慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番(即增加1倍)，游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案．
（1）设闯过n(n∈N*，且n≤12)关后三种奖励方案获得的慧币依次为An，Bn，Cn，试求出An，Bn，Cn的
表达式；
（2）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？
已知数列
前n项和
=
（
）, 数列
为等比数列，首项
=2，公比为q (q>0) 且满足
，
，
为等差数列。
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，记数列
的前n项和为Tn,，求Tn。