已知椭圆的中心在坐标原点O,左顶点
,离心率
,
为右焦点,过焦点
的直线交椭圆
于
、
两点(不同于点
).
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积
时,求直线PQ的方程;
(3)求的范围.
(本小题满分14分)设
(1)求函数的单调递增
区间;
(2)在中,若
,且
,
,求
的面积.
已知函数,设
。
(Ⅰ)求F(x)的单调区间;
(Ⅱ)若以)图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒
成立,求实数的最小值。
(Ⅲ)是否存在实数,使得函数
的图象与
的图象恰
好有四个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由。
某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率均为,科目B每次考试成绩合格的概率均为
.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
(Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(Ⅱ)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为
,求
的数学期望E
.
等比数列的各项均为正数,且
(1)求数列的通项公式.
(2)设 求数列
的前项和
已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求的单调增区间;
(Ⅲ)若,求
的值.