如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC＝a，∠ABC＝θ，设△ABC的面积为S1，正方形的PQRS面积为S2. (1)用a，θ表示S1和S2；(2)当a固定，θ变化时，求的最小值．
我们知道，在中，若，则是直角三角形，现在请你研究：若，问为何种三角形？为什么？
已知对任意实数都有，且当时，． （1）求证：，且当时，； （2）已知，解不等式．
已知，求证：不能同时大于．
已知数列为等差数列，公差，数列满足．判断数列是否为等差数列，并证明你的结论．
若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．
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的最小值．
中，若
，则
，问
对任意实数
都有
，且当
时，
．
，解不等式
．
，求证：
不能同时大于
．
为等差数列，公差
，数列
满足
．判断数列
，
，
，至少有一个方程有实根，试求实数
的取值范围．