已知椭圆C的中心在原点，焦点y在轴上，焦距为
，且过点M
。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点
的直线l交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D，使△ABD的面积最大？若能，求出点D的坐标；若不能，请说明理由。
（本小题满分10分）
在
中
，已知内角
，边
．设内角
，周长为
．
（1）求函数
的解析式和定义域；
（2）求的最大值．
（本小题满分12分）
已知函数
，
（1）若
，求
的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
（本小题满分12分）
已知菱形
的顶点
在椭圆
上，对角线
所在直线的斜率为1．
（1）当直线过点
时，求直线
的方程；
（2）当
时，求菱形面积的最大值．
（本小题满分12分）
如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为
的菱形，∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA
1C1C，且A1B=AB=AC=1.
（1）求证：AA1⊥BC1；
（2） 求三棱锥A1-ABC的体积．
（本小题满分12分）
在△ABC中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
（1）若△ABC的面积等于
，求
；
（2）若
，求△ABC的面积．