已知函数.
(1)当时,求
的极值;
(2)当时,讨论
的单调性;
(3)若对任意的,
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
设U={x∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},求A∩B,A∪B, 。
已知,(1)用列举法表示集合A;(2)写出集合A的所有子集
已知函数在
处取得极值.
(1)求实数的值;
(2)若关于的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根,求实数
的取值范围;
(3)证明:对任意的正整数,不等式
…
都成立.
已知分别是椭圆
的左、右焦点,其左准线与x轴相交于点N,并且满足
.设A、B是上半椭圆上满足
的两点,其中
.
(1)求此椭圆的方程;
(2)求直线AB的斜率的取值范围.
在我市“城乡清洁工程”建设活动中,社会各界掀起美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植A,B,C,D四棵风景树,受本地地理环境的影响,A,B两棵树成活的概率均为,C,D两棵树成活的概率为
,用
表示最终成活的树的数量.
(1)若A,B两棵树有且只有一棵成活的概率与C,D两棵树都成活的概率相等,求的值;
(2)求的分布列(用
表示);
(3)若A,B,C,D四棵树中恰有两棵树成活的概率最大,求的范围.