在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且
．
（1）求证：EF∥平面BDC1；
（2）求证：
平面
．
已知圆
过点
，且圆心在直线
上。
（I）求圆的方程；
（II）问是否存在满足以下两个条件的直线
: ①斜率为
；②直线被圆截得的弦为
，以为直径的圆
过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由.
如图，在长方体
中，
, 沿平面
把这个长方体截成两个几何体: 几何体（1）；几何体（2）
（I）设几何体（1）、几何体（2）的体积分为是
、
，求与的比值
(II)在几何体（2）中，求二面角
的正切值
设
，
，其中
且
.
（I） 若
，求
的值；（II） 若
，求的取值范围．
如图所示的四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
为
的中点，
求证：（I）
平面
；（II）平面
⊥平面
.
已知
的三个顶点为
.
（Ⅰ）求边
所在的直线方程；（Ⅱ）求中线
所在直线的方程.