如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,点D是BC的中点.
(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值;
(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值.
已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7.
求:(1)a1+a2+…+a7;
(2)a1+a3+a5+a7;
(3)a0+a2+a4+a6;
(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.
)设(2-x)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100,求下列各式的值:
(1)a0;
(2)a1+a2+…+a100;
(3)a1+a3+a5+…+a99;
(4)(a0+a2+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2.
已知(a2+1)n展开式中的各项系数之和等于(x2+
)5的展开式的常数项,而(a2+1)n的展开式的系数最大的项等于54,求a的值(a∈R).
4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中,现从中取出4个球.
(1)若取出的红球的个数不少于白球的个数,则有多少种不同的取法?
(2)取出一个红球记2分,取出一个白球记1分,若取出4个球总分不少于5分,则有多少种不同的取法?
五位老师和五名学生站成一排:
(1)五名学生必须排在一起共有多少种排法?
(2)五名学生不能相邻共有多少种排法?
(3)老师和学生相间隔共有多少种排法?