已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)．
(1)求f(2 012)的值；
(2)求证：函数f(x)的图像关于直线x＝2对称；
(3)若f(x)在区间[0,2]上是增函数，试比较f(－25)，f(11)，f(80)的大小．
（满分12分）不用计算器计算：（注：只要有正确的转换，都要给步骤分，不能只看结果）
（1）
（2）
（本题10分）在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
，在此抛物线上一点N
到焦点的距离是3.
（1）求此抛物线的方程；
（2）抛物线的准线与
轴交于
点，过点斜率为
的直线
与抛物线交于
、
两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点
满足
，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
（本题10分）无论
为任何实数，直线
与双曲线
恒有公共点.
（1）求双曲线
的离心率
的取值范围；
（2）若直线
过双曲线的右焦点
，与双曲线交于
两点，并且满足
，求双曲线的方程.
（本题10分）椭圆
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当
的面积为
时，求直线的方程.
（本题10分）已知
，若命题“ p且q”和“¬p”都为假，求
的取值范围．