已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x).
(1)求f(2 012)的值;
(2)求证:函数f(x)的图像关于直线x=2对称;
(3)若f(x)在区间[0,2]上是增函数,试比较f(-25),f(11),f(80)的大小.
已知关于的一元二次不等式
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)当取什么值时,关于
的一元二次不等式
对一切实数
都成立?
选修4-5:不等式选讲
已知关于的不等式:
的整数解有且仅有一个值为2.
(1)求整数的值;(2)在(1)的条件下,解不等式:
.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,曲线
的参数方程是
是参数).
(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线
的普通方程;
(2)求的取值范围,使得
,
没有公共点.
选修4-1:几何证明选讲
如图所示,已知与⊙
相切,
为切点,
为割线,弦
,
、
相交于
点,
为
上一点,且
(1)求证:;
(2)(2)求证:·
=
·
.
已知函数,
(1)求为何值时,
在
上取得最大值;
(2)设,若
是单调递增函数,求
的取值范围.