为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为
y=
且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元,若该项目不获利,国家将给予补偿.
(1)当x∈[200,300]时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
（本小题共12分）
已知双曲线
过点A（2，3），其一条渐近线的方程为
（I）求该双曲线的方程；
（II）若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B，
的面积为
，其中O为坐标原点，求直线AB的方程。
（本小题共12分）
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=1，AB=2，AC=1，
，D为BC的中点。
（I）求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B；
（II）求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小；
（III）求二面角A—DC
1—C的大小。
（本小题满分12分）
甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数
的分布列分别为：
 |
8 |
9 |
10 |
| P |
0．3 |
0．5 |
a |
 |
8 |
9 |
10 |
| P |
0．2 |
0．3 |
b |
（I
）确定a、b的值，并求两人各进行一次射击，都射中10环的概率；
（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数
的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率。
本小题共12分）
在
中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量
且
（I）求
的值；
（II）若b=4，的面积为
的周长。
(本小题满分12分)
已知函数
的两个不同的零点为
