在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.
(1)求d,an;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.
设定义在( )上的函数
(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)若曲线
在点
处的切线方程为
,求
的值。
设△ 的内角 所对边的长分别为 ,且有 .
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
为
的中点,求
的长.
若函数
满足
(1)
;
(2)对任意
,有
;
(3)在(0,1)上单调递减。则称
为补函数。已知函数
.
(1)判函数
是否为补函数,并证明你的结论;
(2)若存在
,使得
,若
是函数
的中介元,记
时
的中介元为
,且
,若对任意的
,都有
,求
的取值范围;
(3)当
,
时,函数
的图像总在直线
的上方,求P的取值范围。
已知三点
,曲线
上任意一点
满足
.
(1)求曲线
的方程;
(2)动点
在曲线
上,曲线
在点
处的切线为
,问:是否存在定点
,使得
与
都不相交,交点分别为
,且
与
的面积之比是常数?若存在,求
的值。若不存在,说明理由。
在三棱柱
中,已知
,
,在
在底面
的投影是线段
的中点
。
(1)证明在侧棱
上存在一点
,使得
平面
,并求出
的长;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值。