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题文

设定义在( 0 , + )上的函数 f x = a x + 1 a x + b a > 0

(Ⅰ)求 f x 的最小值;
(Ⅱ)若曲线 y = f x 在点 1 , f 1 处的切线方程为 y = 3 2 x ,求 a , b 的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数为奇函数,且在处取得极大值2.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)过点(可作函数图像的三条切线,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围.

已知直线过定点,动点满足,动点的轨迹为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)直线交于两点,以为切点分别作的切线,两切线交于点.
①求证:;②若直线交于两点,求四边形面积的最大值.

在数列中,
(Ⅰ)求数列的前项和
(Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的最小值.

如图1,⊙O的直径AB=4,点C、D为⊙O上两点,且∠CAB=45o,F为的中点.沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图2).

(Ⅰ)求证:OF//平面ACD;
(Ⅱ)在上是否存在点,使得平面平面ACD?若存在,试指出点的位置;若不存在,请说明理由.

已知点是函数图象上的任意两点,若时,的最小值为,且函数的图像经过点
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)在中,角的对边分别为,且,求的取值范围.

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