已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2
ρcos(θ-
)=2.
(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程.
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.
直三棱柱
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若二面角
为
，设
，试确定
的值．
设函数
．
（1）若函数
在
时取得极小值，求
的值；
（2）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围．
某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量
万件与促销费用
万元满足
．已知万件该商品的进价成本为
万元，商品的销售价格定为
元/件．
（1）将该商品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？
已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）如果曲线的某一切线与直线
垂直，求切点坐标与切线的方程．