已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
,点F1,F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为
(t为参数,t∈R).
(1)求直线l和曲线C的普通方程.
(2)求点F1,F2到直线l的距离之和.
文（本小题满分12分）已知函数
（I）若函数
的图象关于直线
对称，求a的最小值；
（II）若存在
成立，求实数m的取值范围.
若
，
，函数
图象对称中心到对称轴最小距离为
，当
时f(x)的最大值为1.（1）求f(x)解析式；（2）若
，
，求x的值.
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足
点P是线段F1Q与该椭圆的交点，
点T在线段F2Q上，并且满足
（Ⅰ）设
为点P的横坐标，证明
；
（Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；（Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，
使△F1MF2的面积S=
若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是偶函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数的卡片则停止抽取，否则继续进行. 求抽取次数
的分布列、数学期望和方差.
（本小题满分12分）
已知函数
R).（1）若
在
时取得极值，求
的值；
（2）求的单调区间；（3）求证：当
时，
.