若正数a,b,c满足a+b+c=1,
(1)求证:
≤a2+b2+c2<1.
(2)求
+
+
的最小值.
已知椭圆
的中心在坐标原点，右准线为
，离心率为
．若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，以线段
为直径作圆
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若圆与
轴相切，求圆被直线
截得的线段长.
如图，四棱锥
的底面为平行四边形，
平面
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：
平面
.
在锐角
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
．已知向量
，
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，
，求的面积．
将编号为1，2，3，4的四个小球，分别放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子中有且仅有一个小球．若小球的编号与盒子的编号相同，得1分，否则得0分．记
为四个小球得分总和．
（1）求
时的概率；
（2）求的概率分布及数学期望．
在底面边长为2，高为1的正四梭柱ABCD=A1B1C1D1中，E，F分别为BC，C1D1的中点．
（1）求异面直线A1E，CF所成的角；
（2）求平面A1EF与平面ADD1A1所成锐二面角的余弦值．